когда проекция вектора положительная

 

 

 

 

Числовой проекцией вектора на направленную прямую называется произведение длины вектора на косинус угла между вектором и направлением : . Отметим следующие случаи: если или если , то если и , то числовая проекция положительна ( ) и равна, очевидно Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на нее будет положительна, и наоборот, если вектор противоположно направлен оси, то его проекция на нее будет отрицательна. .Проекции вектора. Слово "проекция" происходит от латинского "projectio" бросание вперед.Правда, для этого на прямой необходимо сначала задать одно из направлений в качестве положительного. По определению проекции на ось, она положительна, если проекция начала вектора лежит "левее" проекции конца (если ось направлена вправо, для примера и наглядности :) ), отрицательна, если проекция конца "левее" проекции начала, и равна 0, если эти точки В этой статье мы разберемся с проекцией вектора на ось и научимся находить числовую проекцию вектора.вектора на ось L: . Более того, в этом случае векторы и сонаправлены, следовательно, существует такое действительное положительное число t, для которого Проекция силы на ось это алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между положительным направлением оси и вектором силы (т.е. это отрезок, откладываемый силой на соответствующие оси. Рисунок 1.13): Fx F cos Px P cos P Рассмотрим ряд случаев проецирования сил на ось: Вектор силы F составляет с положительным направлением оси х острый угол а. Чтобы найти проекцию, из начала и конца вектора силы опускаем перпендикуляры на ось х получаем: . Проекция вектора в данном пр L проекция вектора на ось L. разложение вектора на компоненты по координатным осям.Углом между и осью L называется наименьший угол между направлением и положительным направлением оси L. Если при движении вдоль оси координат происходит перемещение от точки проекции начала вектора к точке проекции конца вектора в положительном направлении оси, то проекция вектора считается положительной. (4). Вообще проекция замыкающего вектора данных векторов есть замыкающий сектор проекций данных векторов, или: Рис. 24. 2. Положительно определенные симметричные билинейные функции в векторном пространстве. Следовательно, проекция вектора на ось это число или скаляр.

Аналогично определяется проекция одного вектора на другой. В этом случае находятся проекции концов даного вектора на ту прямую, на которой лежит 2-ой вектор. Так, векторную проекцию вектора а на ось Х обозначим аx (жирная буква, обозначающая вектор и нижний индекс названия оси) или (нежирная букваПроекция вектора на ось - это число. Причем, проекция может быть положительной, если величина хк больше величины хн Векторная проекция вектора на ось. В векторной алгебре часто приходится проектировать вектор на ОСЬ, то есть на прямую, имеющую определенную ориентацию. А именно, введем скалярную и векторную проекции вектора на вектор.Как видно из соотношения (1), скалярная проекция - это алгебраическая величина, которая может быть положительной, равной нулю или отрицательной. Проекция вектора считается отрицательной (—), если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси. Рассмотрим ряд случаев проецирования сил на ось Векторные проекции (a. vector projections н. Vektorprojektionen ф.

projections vectorielles и. proyecciones vectoriales) - изображение объекта (напр горн. выработки) на плоскости c помощью параллельных векторов Проекция вектора считается положительной, если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси.Рассмотрим ряд случаев проецирования сил на ось Проекцией вектора на некоторое направление обычно называют число, совпадающее по абсолютной величине с длиной проекции этого вектора на прямую, определяющую это направление знак же числа выбирается так, что оно считается положительным Свойство 1. Проекция вектора на ось L равна произведению модуля вектора на косинус угла j между вектором и осью, т.е.Следствие 9.2. Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой. Проекция вектора на ось имеет положительное значение в том случае, когда направление вектора совпадает с направлением оси. Отрицательное значение - в противоположном случае. Спроецируем вектор перемещения на ось Ox и на ось Oy. Проекция вектора считается положительной (), если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси.Проекция вектора в данном случае положительна. Так, векторную проекцию вектора а на ось Х обозначим аx (жирная буква, обозначающая вектор и нижний индекс названия оси) или (нежирная букваПроекция вектора на ось - это число. Причем, проекция может быть положительной, если величина хк больше величины хн >>> Проекцию считают положительной если Координата проекции конца вектора больше, чем координата проекции начала вектора. Остальное очевидно. Числовая проекция вектора на другой вектор (в алгебраическом смысле) — это число, равное отношению скалярного произведения этих векторов к длине второго вектора. Векторная проекция вектора на другой вектор (в геометрическом смысле) — это вектор с длиной Так, векторную проекцию вектора а на ось Х обозначим аx (жирная буква, обозначающая вектор и нижний индекс названия оси) или.Проекция вектора на ось - это число. Причем, проекция может быть положительной, если величина хк больше величины хн Рис.12. То есть проекция вектора это число, которое может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Определение 14.Углом вектора или равного ему вектора с осью называется кратчайший угол Составляющей вектора по оси является число .

20. Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций векторов на . Доказательство будет геометрическим (рис 2.10). Проекцией вектора а на ось называется длина отрезка, отсекаемого на.Направление оси определяется единичным вектором (ортом), модуль которого равен единице. Проекция вектора а на направление, определяемое ортом Проекция считается положительной, если от проекции начала вектора, до проекции конца нужно двигаться в направлении самой оси. В противном случае проекция будет отрицательной. На рисунке проекция на ось Х положительная, а на ось Y отрицательная. Векторной проекцией вектора на ось 0 u называется вектор , где А 1 , В 1 — проекции точек А , В на ось 0 u . Числовой проекцией (или просто проекцией ) вектора на ось 0 u называется число, равное: , еслигде — угол между положительным направлением оси 0 u и вектором . Действительно, для вектора, перпендикулярного оси, угол между ним и осью равен 90, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю. Проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю, например, sx s (см. левый чертёж). Теорема 3: Проекция вектора на ось положительна (отрицательна), если вектор образует с осью острый (тупой) угол, и равна нулю, если этот угол прямой. Теорема 4: Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой. Числовой характеристикой проекции вектора на ось является числовая проекция этого вектора на данную ось число, которое равно произведению длины данного вектора на косинус угла между этим вектором и вектором, определяющим направление оси. Проекция вектора на ось положительна (отрицательна), если вектор образует с осью острый (тупой) угол, и равна нулю, если этот угол — прямой. Проекцией вектора на некоторое направление обычно называют число, совпадающее по абсолютной величине с длиной проекции этого вектора на прямую, определяющую это направление знак же числа выбирается так, что оно считается положительным Сама проекция направления не имеет, это скалярная величина. Она имеет знак. Положительный, если проекция конца вектора совпадает с положительным направлением оси и отрицательный, если наоборот. В зависимости от значения угла alpha проекции вектора vec a на оси прямоугольной системы координат могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Следствие1 Проекция вектора на ось положительна, если вектор образует с осью острый угол, отрицательна, если этот угол тупой, равна нулю, если этот угол прямой. Следствие 2. Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой. Если вектор сонаправлен с осью которую мы выбрали то будет положительным, а если вектор будет не сонаправлен с этой осью то будет отрицательным, то есть в противоположную сторону направлен относительно оси. Действительно, для вектора, перпендикулярного оси, угол между ним и осью равен 90, поэтому косинус равен нулю, значит, и проекция равна нулю. Проекция вектора, сонаправленного с осью, положительна и равна его модулю, например, sx s (см. левый чертёж). 2. Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция на нее будет положительна, и наоборот, если вектор противоположно направлен оси, то его проекция на нее будет отрицательна. Чтобы выяснить, какой знак имеет проекция, стрелку вектора также нужно проектировать на ось. Если стрелка совпадает с положительным направлением оси, проекция имеет знак « », если нет, то знак « ». Вектор и его проекция - вектор - связаны следующим векторным равенствомПроекция вектора на ось равна произведению модуля этого вектора на косинус угла между ним и положительным направлением оси на некоторую ось проекция (алгебраическая) вектора. длина вектора a, полученного после проецирования вектора A на ось, и взятого со знаком -, если a и осьВозьмем какой-нибудь отрезок за единицу масштаба и отложим его на трех осях в положительном направлении, в результате получим Проекция равна нулю, если вектор перпендикулярен оси. Положительна, если направление от проекции начальной точки вектора к проекции конечной точки совпадает с направлением оси. Различают векторные и скалярные проекции вектора на ось.Проекция считается положительной, если вектор направлен так же как и ось L (рис. 2.11.a) и отрицательной, если в противоположную (рис. 2.11.b). Формула вычисления проекции вектора на вектор. Примеры задач на проекцию вектора. плоские задачи.Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b. Виды проекций по определению проекция вектора. Геометрическая проекция вектора на ось (вектор) называется вектор , начало которого A есть проекцияЕсли направление вектора AB совпадает с направлением оси OX, то проекция вектора AB имеет положительный знак. то есть, проекция вектора на ось равна произведению модуля вектора на косинус угла между направлением оси и направлением вектора.Углы, отсчитываемые от оси против хода часовой стрелки, принято считать положительными, а по ходу - отрицательными. Векторной проекцией вектора на ось 0x называется вектор , где А1, В1 проекции точек А, В на ось 0x.Обозначается проекция вектора на ось 0x символом: . Из определения следует, что. , (1). где угол между положительным направлением оси 0x и вектором .

Популярное:


 

 

 

© 2018